გრიგოლ რობაქიძის სახელობის უნივერსიტეტის სტომატოლოგიის ფაკლუტეტის წარჩინებით დასრულების შემდეგ, ხატია დათუნაშვილმა სწავლა ჯერ შპს „დენტივერი XXI“-ში, თერაპიული სტომატოლოგიის სპეციალობით განაგრძო, ხოლო შემდეგ - წმ. მიქაელ მთავარანგელოზის სახელობის მრავალპროფილურ კლინიკურ საავადმყოფოში - ყბა-სახის ქირურგიის სპეციალობით. წლების მანძილზე, ხატია დათუნაშვილი მუშაობდა საქართველოს სხვადასხვა, მრავალპროფილურ კლინიკებში. პარალელურად, აქტოირად მონაწილეობდა საერთაშორისო კონფერენციებსა და კონგრესებში. 2018 წელს, ბერლინ-ჰემში, ტრენინგის - „ტკივილის მართვა სტომატოლოგიაში“ სრული კურსი გაიარა.